Đại số tuyến tính Ví dụ

Tìm Định Thức [[x,-1/6,-1/6],[-1/6,x,-1/6],[-1/6,-1/6,x]]
Bước 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 1.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 1.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 1.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 1.9
Add the terms together.
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Nhân với .
Bước 2.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Nhân với .
Bước 2.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2.2.3
Nhân với .
Bước 2.2.2.4
Nhân với .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 3.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Kết hợp .
Bước 3.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.3
Nhân với .
Bước 3.2.2.4
Nhân với .
Bước 4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.2
Nhân với .
Bước 4.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.4
Nhân với .
Bước 4.2.2
Kết hợp .
Bước 4.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.3.2
Nhân với .
Bước 5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.1.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.1.2.2
Cộng .
Bước 5.1.3
Kết hợp .
Bước 5.1.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.5.1
Nhân với .
Bước 5.1.5.2
Nhân với .
Bước 5.1.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.6.1
Nhân với .
Bước 5.1.6.2
Nhân với .
Bước 5.1.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.8.1
Nhân với .
Bước 5.1.8.2
Nhân với .
Bước 5.1.9
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.9.1
Nhân với .
Bước 5.1.9.2
Nhân với .
Bước 5.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3
Trừ khỏi .
Bước 5.4
Trừ khỏi .
Bước 5.5
Trừ khỏi .
Bước 5.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.6.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.6.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.6.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.6.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.6.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.